es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadasUnidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
EJEMPLOS:
Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?
Consideremos un cuadrado de lado a, entonces su perímetro es 4a y su área a2.
Si su lado aumenta al doble, ahora medirá 2a.
Aplicando las fórmulas de perímetro y área de este nuevo cuadrado obtenemos que su perímetro es 8a
y que su área es 4a2.
Por lo tanto, al comparar los perímetros, vemos que aumentó el doble (de 4a a 8a) y que el área
aumentó 4 veces, o sea se cuadruplicó (de a2 a 4a2 )
Hallar el area del siguiente rectangulo:
El Area de este rectngulo es 12 cm, esto se puede comprobar trazando en el interior de la figura unidades (cuadros) de un centimetro de lado (1 cm).
Hallar el Area de un jardin en forma triangular con las siguientes medidas.
Área de un cuadrado
Ejemplo
Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.
A = 52 = 25 cm2
Área de un rectángulo
Ejemplo
Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
A = 10 · 6 = 60 cm2
Área de un rombo
Ejemplo
Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.
Área del romboide
A = b · h
Ejemplo
Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.
A = 4 · 4 = 16 cm2
Área del trapecio
Ejemplo
Calcular el área del siguiente trapecio:
Área de un polígono regular
Ejemplos
Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
P = 5 · 6 = 30 cm
Calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
P = 6 · 4 = 24 cm
Área de un polígono
El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.
A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Ejemplo
Calcular el área del siguiente polígono:
AD = BC; AB = DC 
Romboide
Romboide
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2
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