domingo, 11 de agosto de 2013
Volumen
Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
El volumen es una magnitud física derivada. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico (cm3).
Ejemplos
El volumen del cubo equivale a la longitud de su cara a tercera potencia.
Formula volumen de cubo
donde
Formula volumen de prisma
donde
Volumen del paralelepípedoequivale a la multiplicación del área de la base por la altura.
Formula volumen de paralelepípedo
donde
Ortoedro volumen equivale a la multiplicación de su longitud, latitud y altura.
Formula volumen de ortoedro
donde
El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base en la altura.
Formula volumen de pirámide
donde
Formula volumen de tetraedro regular
donde
El volumen del cilindro equivale a la multiplicación del área de su base por la altura.
El volumen del cono equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.
Formula volumen de cono
donde
El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número “pi”.
Formula volumen de la esfera
donde
Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
El volumen es una magnitud física derivada. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico (cm3).
Ejemplos
Volumen del cubo
El volumen del cubo equivale a la longitud de su cara a tercera potencia.Formula volumen de cubo
V =
a
3donde
V
- cubo volumen,
a
- longitud de la cara del cubo.Volumen de la prisma
El volumen de la prisma equivale a la multiplicación del área de la base en la altura.Formula volumen de prisma
V =
Ab h
donde
V
- prisma volumen,
Ab
- área de las bases de la prisma,
h
- longitud de la altura de la prisma.Volumen del paralelepípedo
Volumen del paralelepípedoequivale a la multiplicación del área de la base por la altura.Formula volumen de paralelepípedo
V =
Ab · h
donde
V
- paralelepípedo Volumen,
Ab
- área de las bases de la paralelepípedo,
h
- longitud de la altura de la paralelepípedo.volumen del ortoedro
Ortoedro volumen equivale a la multiplicación de su longitud, latitud y altura.Formula volumen de ortoedro
V =
a · b · h
donde
V
- ortoedro volumen,
a
- longitud,
b
- latitud,
h
- altura.Volumen de la pirámide
El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base en la altura.Formula volumen de pirámide
| V = | 1 |
Ab · h
|
| 3 |
donde
V
- pirámide volumen,
Ab
- área de las bases de la pirámide,
h
- longitud de la altura de la pirámide.Volumen del tetraedro regular
Formula volumen de tetraedro regular| V = |
a
3√2 |
| 12 |
donde
V
- tetraedro regular volumen,
a
- longitud de la arista del tetraedro regular. Volumen del cilindro
El volumen del cilindro equivale a la multiplicación del área de su base por la altura.- Formula volumen de cilindro
- V =π R2h
- V =Ab h
V
- cilindro volumen,
Ab
- área de las bases de la cilindro,
R
- radio de la cilindro,
h
- longitud de la altura de la cilindro,
π = 3.141592.
Volumen del cono
El volumen del cono equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.Formula volumen de cono
| V = | 1 |
π R
2
h
|
| 3 |
| V = | 1 |
Ab h
|
| 3 |
donde
V
- cono volumen,
Ab
- área de las bases de la cono,
R
- radio de las bases de la cono,
h
- longitud de la altura de la cono,
π = 3.141592
.Volumen de la esfera
El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número “pi”.Formula volumen de la esfera
| V = | 4 |
π R
3 |
| 3 |
donde
V
- esfera volumen,
R
- radio de la esfera,
π = 3.141592
AREA
es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadasUnidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
EJEMPLOS:
Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?
Consideremos un cuadrado de lado a, entonces su perímetro es 4a y su área a2.
Si su lado aumenta al doble, ahora medirá 2a.
Aplicando las fórmulas de perímetro y área de este nuevo cuadrado obtenemos que su perímetro es 8a
y que su área es 4a2.
Por lo tanto, al comparar los perímetros, vemos que aumentó el doble (de 4a a 8a) y que el área
aumentó 4 veces, o sea se cuadruplicó (de a2 a 4a2 )
Hallar el area del siguiente rectangulo:
El Area de este rectngulo es 12 cm, esto se puede comprobar trazando en el interior de la figura unidades (cuadros) de un centimetro de lado (1 cm).
Hallar el Area de un jardin en forma triangular con las siguientes medidas.
es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadasUnidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
EJEMPLOS:
Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?
Consideremos un cuadrado de lado a, entonces su perímetro es 4a y su área a2.
Si su lado aumenta al doble, ahora medirá 2a.
Aplicando las fórmulas de perímetro y área de este nuevo cuadrado obtenemos que su perímetro es 8a
y que su área es 4a2.
Por lo tanto, al comparar los perímetros, vemos que aumentó el doble (de 4a a 8a) y que el área
aumentó 4 veces, o sea se cuadruplicó (de a2 a 4a2 )
Hallar el area del siguiente rectangulo:
El Area de este rectngulo es 12 cm, esto se puede comprobar trazando en el interior de la figura unidades (cuadros) de un centimetro de lado (1 cm).
Hallar el Area de un jardin en forma triangular con las siguientes medidas.
Área de un cuadrado
Ejemplo
Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.
A = 52 = 25 cm2
Área de un rectángulo
Ejemplo
Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
A = 10 · 6 = 60 cm2
Área de un rombo
Ejemplo
Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.
Área del romboide
A = b · h
Ejemplo
Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.
A = 4 · 4 = 16 cm2
Área del trapecio
Ejemplo
Calcular el área del siguiente trapecio:
Área de un polígono regular
Ejemplos
Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
P = 5 · 6 = 30 cm
Calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
P = 6 · 4 = 24 cm
Área de un polígono
El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.
A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Ejemplo
Calcular el área del siguiente polígono:
AD = BC; AB = DC 
Romboide
Romboide
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2
Perimetro
En matematicass, el perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geometrica.
El perímetro y el area son magnitudes fundamentales en la determinación de un poligono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando podemos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.
En matematicass, el perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geometrica.
El perímetro y el area son magnitudes fundamentales en la determinación de un poligono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando podemos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.
Ejemplos:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
|
 |
10 cm
|
El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:
Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
|
Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.
Respecto al cuadrado, el perímetro (la longitud de su contorno) se obtiene sumando sus cuatro lados.
En la figura, los lados del triángulo miden 4 m.
 |
Para obtener el perímetro sumamos sus lados:
Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m = 12 m
|
El perímetro del triángulo es 12 m
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Área de un rectángulo
 |
El área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la altura.
Área = base · altura
|
Ejemplo:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
| La altura de este rectángulo mide 5 cm. |
 | |
10 cm
| La base de este rectángulo mide 10 cm. |
Área = 10 · 5 = 50 cm2
|
el área del rectángulo es 50 cm2
El centímetro cuadrado (cm2) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser metros cuadrados (m2), milímetros cuadrados (mm2), etc.
Calcular el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado.
P = 4 · 5 = 20 cm
Perímetro de un rectángulo
Calcular el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
P = 2 · (10 + 6) = 32 cm
Perímetro de un rombo
Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que la diagonales miden 30 y 16 cm.
P = 4 · 17 = 68 cm
Perímetro del romboide
P = 2 · (a + b)
Ejemplo
Calcular el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.
P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm
Perímetro de un pentágono regular
Perímetro de un hexágono regular
Perímetro de un polígono regular
n es el número de lados
Perímetro de un círculo
Longitud de una circunferencia
1º Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.
1º A partir del diámetro
2º A partir del radio
Suscribirse a:
Entradas (Atom)